Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
/
II · Линейная алгебра
Глава II.2
Линейные операторы
[
38
/
71%
]
Содержание
▸
II.2.1 · Линейные отображения векторных пространств
▸
II.2.2 · Алгебра линейных операторов
▸
II.2.3 · Инвариантные подпространства и собственные векторы
▸
II.2.4 · Жорданова нормальная форма
§
II.2.1 · Линейные отображения векторных пространств
[
3
/
33%
]
Подпараграф
II.2.1.1 · Язык линейных отображений
Подпараграф
II.2.1.2 · Задание линейных отображений матрицами
Подпараграф
II.2.1.3 · Размерность ядра и образа
§
II.2.2 · Алгебра линейных операторов
[
12
/
50%
]
Подпараграф
II.2.2.1 · Определения и примеры
Подпараграф
II.2.2.2 · Алгебра операторов
Подпараграф
II.2.2.3 · Матрицы линейного оператора в различных базисах
Подпараграф
II.2.2.4 · Определитель и след линейного оператора
§
II.2.3 · Инвариантные подпространства и собственные векторы
[
10
/
80%
]
Подпараграф
II.2.3.1 · Проекторы
Подпараграф
II.2.3.2 · Инвариантные подпространства
Подпараграф
II.2.3.3 · Собственные векторы. Характеристический многочлен
Подпараграф
II.2.3.4 · Критерий диагонализируемости
Подпараграф
II.2.3.5 · Существование инвариантных подпространств
Подпараграф
II.2.3.6 · Сопряжённый линейный оператор
Подпараграф
II.2.3.7 · Фактороператор
§
II.2.4 · Жорданова нормальная форма
[
13
/
92%
]
Подпараграф
II.2.4.1 · Теорема Гамильтона—Кэли
Подпараграф
II.2.4.2 · ЖНФ: формулировка и следствие
Подпараграф
II.2.4.3 · Корневые подпространства
Подпараграф
II.2.4.4 · Случай нильпотентного оператора
Подпараграф
II.2.4.5 · Единственность
Подпараграф
II.2.4.6 · Другие подходы к ЖНФ
Подпараграф
II.2.4.7 · Другие нормальные формы