§ II.4.3

Группы и геометрии

[3/100%]
Показать
LaTeX
Задача II.4.3.1

Убедиться, что группа A1(Fp)A_{1}\left(\mathbb {F}_{p}\right) автоморфизмов аффинной прямой над полем из pp элементов (pp простое) имеет порядок p(p−1)p(p-1). Какой группе изоморфна A1(F3)A_{1}\left(\mathbb {F}_{3}\right)?

?
Задача II.4.3.2

Дать геометрическое описание собственного движения ff евклидовой плоскости, если

Df=12[1−111],f(o˙)=(1,1) D f=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{smallmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{smallmatrix}\right], \quad f(\dot{o})=(1,1)
?
Задача II.4.3.3

Провести классификацию собственных движений четырёхмерного евклидова точечного пространства.

?