Двухвыборочные критерии

Какой процент выпускников колледжа ожидает вступить в брак в течение 5 лет после окончания учёбы? Какой процент ожидает завести детей в течение 5 лет после окончания учёбы? Сколько биологических детей выпускники колледжа рассчитывают иметь за свою жизнь? Существенны ли и статистически убедительны ли различия между ответами мужчин и женщин?

Получают ли студенты, специализирующиеся на экономике, более высокие оценки по гуманитарным или по естественнонаучным курсам? (Не включайте курсы по экономике.) Является ли средняя разница существенной и статистически убедительной?

Задайте 50 мужчинам и 50 женщинам следующий вопрос: «Вы были помолвлены с А и собирались пожениться, но расторгли помолвку за месяц до свадьбы, застав А в постели со своим лучшим другом/подругой. Прошло два года, и теперь вы помолвлены с кем-то другим. За месяц до свадьбы А звонит вам и говорит: 'Давай сегодня напьёмся, ради старых времён'. Вы согласитесь или откажетесь?» Разработайте процедуру, которая позволит каждому человеку отвечать анонимно, но при этом позволит вам различать ответы мужчин и женщин (например, листы бумаги разного цвета). Существенны ли и статистически убедительны ли различия в ответах мужчин и женщин?

Попросите 50 мужчин и 50 женщин записать краткий ответ на следующий вопрос: «Вы помолвлены с А, и пока вы оба на вечеринке, бывший партнёр, которого А не знает, откровенно с вами флиртует. Вы отвергаете эти ухаживания, но потом А просит вас назвать, кто с вами флиртовал. Что вы скажете?» Разработайте процедуру, которая позволит каждому человеку отвечать анонимно, но при этом позволит вам различать ответы мужчин и женщин. Затем попросите человека, не осведомлённого о вашей системе различения мужских и женских ответов, классифицировать каждый ответ как правдивый или лживый. Существенны ли и статистически убедительны ли различия в ответах мужчин и женщин?

В 1980-х годах Канеман и Тверски задавали студентам следующий вопрос: «Представьте, что вы решили пойти на спектакль и заплатили за билет $\$10$. Войдя в театр, вы обнаруживаете, что потеряли билет. Место не было помечено, и билет невозможно восстановить. Заплатите ли вы ещё $\$10$ за новый билет?» Другой группе студентов они задавали такой вопрос: «Представьте, что вы решили пойти на спектакль, вход на который стоит $\$10$. Войдя в театр, вы обнаруживаете, что потеряли купюру в $\$10$. Заплатите ли вы всё равно $\$10$ за билет на спектакль?» Проведите этот эксперимент с обновлённой ценой билета и посмотрите, есть ли существенная и статистически убедительная разница в ответах на эти два вопроса.

Задайте случайной выборке студентов следующий вопрос: «Ваш любимый певец выступает сегодня вечером, и вы заплатили $\$200$ за билет на концерт. К сожалению, вам придётся проехать 60 миль сквозь снежную бурю, чтобы добраться до концерта. Поедете ли вы?» Задайте другой случайной выборке студентов такой вопрос: «Ваш любимый певец выступает сегодня вечером, и вам подарили бесплатный билет на концерт. К сожалению, вам придётся проехать 60 миль сквозь снежную бурю, чтобы добраться до концерта. Поедете ли вы?» Есть ли существенная и статистически убедительная разница в ответах на эти два вопроса?

Задайте случайной выборке студентов следующий вопрос: «Ваш любимый певец выступает сегодня вечером, и друг заплатил $\$200$ за билет на концерт. Ваш друг заболел и отдал вам билет бесплатно. К сожалению, вам придётся проехать 60 миль сквозь снежную бурю, чтобы добраться до концерта. Поедете ли вы?» Задайте другой случайной выборке студентов такой вопрос: «Ваш любимый певец выступает сегодня вечером, и друг получил бесплатный билет на концерт. Ваш друг заболел и отдал вам этот билет. К сожалению, вам придётся проехать 60 миль сквозь снежную бурю, чтобы добраться до концерта. Поедете ли вы?» Есть ли существенная и статистически убедительная разница в ответах на эти два вопроса?

Дивидендная доходность акции — это её годовой дивиденд, делённый на текущую рыночную цену; доходность по прибыли — это годовая прибыль, делённая на текущую цену. Определите дивидендную доходность и доходность по прибыли на некоторую дату в прошлом для каждой из 30 акций, входящих в индекс Доу-Джонса. Определите десять акций с наивысшей дивидендной доходностью и десять — с наинизшей. Рассчитайте процентный рост цены для этих 20 акций за следующий год. Повторите эти расчёты, используя на этот раз доходность по прибыли. В каждом случае, являются ли наблюдаемые различия между двумя группами существенными и статистически убедительными?

Повесьте на главный вход в здание кампуса табличку с просьбой пользоваться менее удобным входом; например, «Пожалуйста, используйте дверь с северной стороны здания». Из незаметного места понаблюдайте, сколько людей игнорируют табличку и пользуются главным входом, а сколько не пользуются главным входом. Есть ли существенная и статистически убедительная разница в поведении студентов и преподавателей? В поведении студентов и студенток? Постарайтесь выбрать здание и время, когда поток людей невелик, чтобы большое число людей не входило одновременно.

Выберите случайную выборку как минимум из 20 парикмахерских или салонов красоты, которые стригут и мужчин, и женщин. Не выбирайте более одного заведения из одной сети. Попросите женщину позвонить в каждое заведение из вашей выборки и узнать цену самой дешёвой женской стрижки. Через несколько часов попросите мужчину позвонить в то же заведение и узнать цену самой дешёвой мужской стрижки. Существенны ли и статистически убедительны ли наблюдаемые различия?

Эффект якоря — это общая человеческая склонность опираться на исходную точку отсчёта при принятии решений. Например, один студент написал курсовую работу, в которой случайно выбранным студентам задавался один из двух следующих вопросов:

Население Боливии составляет 5 миллионов человек. Оцените население Болгарии. Население Боливии составляет 15 миллионов человек. Оцените население Болгарии. Те, кому сказали, что население Боливии составляет 15 миллионов, как правило, давали более высокие оценки, чем те, кому сказали, что население Боливии составляет 5 миллионов. Несколько похожих вопросов подтвердили этот паттерн. Люди используют известный «факт» как якорь для своей догадки. Повторите это исследование, используя придуманные вами вопросы.

Следуйте инструкциям предыдущего проекта, но используйте не связанный по смыслу «факт»; например,

Годовой доход на душу населения в Болгарии составляет $4000. Оцените население Болгарии. > Годовой доход на душу населения в Болгарии составляет $20000. Оцените население Болгарии.

Попросите как минимум 50 студентов принять участие в этом эксперименте. Скажите каждому добровольцу, что вы зададите два коротких вопроса. Затем задайте первый вопрос: «Угадайте число, которое вы вытянете из мешка, содержащего 100 листков бумаги с номерами от 1 до 100». (На самом деле на 50 листках написано число 10; на других 50 листках — число 65.) После того как число будет открыто, задайте второй вопрос: «Оцените процент от общего числа членов Организации Объединённых Наций, приходящийся на страны Африки». Проверьте, есть ли существенная и статистически убедительная разница между оценками по Африке у тех, кто вытянул 10, и тех, кто вытянул 65.

Расположите 16 фотографий лиц в сетке $4 \times 4$, из которых 3 лица улыбаются, а остальные 13 нейтральны. Попросите случайную выборку людей найти три улыбающихся лица и зафиксируйте, сколько времени это заняло у каждого человека. Повторите тот же эксперимент с тремя сердитыми лицами и 13 нейтральными. Требуется ли людям в среднем больше времени, чтобы распознать улыбающиеся лица, или сердитые?

Попросите кого-нибудь выполнить десять штрафных бросков в баскетболе, затем попросите выполнить два штрафных броска с завязанными глазами, а затем ещё десять штрафных без повязки на глазах. Повторите этот эксперимент с несколькими разными людьми, но не позволяйте никому из вашей выборки видеть, как вы проводите эксперимент с другими. Для половины людей в вашей выборке громко подбадривайте после каждого броска с завязанными глазами и говорите, что они попали; для другой половины стоните после каждого такого броска и говорите, что они сильно промахнулись. Влияет ли отрицательное/положительное подкрепление во время бросков с завязанными глазами на их результаты, когда глаза уже не завязаны?

Задайте 50 студенткам следующие четыре вопроса: «Среди студенток вашей школы ваш рост выше среднего или ниже среднего?» «Ваш вес выше среднего или ниже среднего?» «Ваш интеллект выше среднего или ниже среднего?» «Ваша физическая привлекательность выше среднего или ниже среднего?» Задайте те же вопросы 50 студентам (в сравнении со студентами-мужчинами). Постарайтесь разработать процедуру опроса, обеспечивающую искренние ответы. Для каждого пола и каждого вопроса проверьте нулевую гипотезу о том, что $\mathrm{p}=.5$. Также сравните ответы мужчин и женщин на каждый вопрос.

Задайте 50 студентам и 50 студенткам следующие два вопроса: «По сравнению со всеми студентами-мужчинами по стране, интеллект среднего студента-мужчины вашей школы выше среднего или ниже среднего?» «По сравнению со всеми студентами-мужчинами по стране, физическая привлекательность среднего студента-мужчины вашей школы выше среднего или ниже среднего?» Повторите опрос с новой выборкой, задав 50 студентам и 50 студенткам следующие два вопроса: «По сравнению со всеми студентками по стране, интеллект средней студентки вашей школы выше среднего или ниже среднего?» «По сравнению со всеми студентками по стране, физическая привлекательность средней студентки вашей школы выше среднего или ниже среднего?» Постарайтесь разработать процедуру опроса, обеспечивающую искренние ответы. Есть ли для каждого вопроса опроса существенные и статистически убедительные различия между ответами мужчин и женщин?

Встаньте в месте, где проходит достаточное число людей. Смотрите в небо и попросите друга зафиксировать процент прохожих, которые тоже посмотрят вверх на небо, и процент тех, кто не посмотрит. Теперь повторите этот эксперимент в том же месте, но с 5, 10 или 15 вашими друзьями, смотрящими в небо одновременно. Снова попросите друга зафиксировать процент прохожих, посмотревших вверх на небо, и число тех, кто не посмотрел. Существенна ли и статистически убедительна ли разница? (Выберите место, где люди не проходят большими группами.)

Попросите десять или более друзей встать в очередь перед закрытой дверью, при этом вы будете последним в очереди. Скажите своим друзьям, стоящим в очереди, что если кто-нибудь спросит, почему они ждут в очереди, им следует ответить: «Не знаю. Я просто увидел эту очередь и решил, что там должно быть что-то хорошее». Есть ли существенная и статистически убедительная разница в склонности студентов и студенток присоединяться к очереди?

Задайте как минимум 20 людям следующий вопрос: «В мешке 10 красных шаров и 10 синих шаров. Вы случайным образом достаёте шар из мешка и выигрываете $\$10$, если шар синий. Какую максимальную сумму вы бы заплатили, чтобы сыграть в эту игру один раз?» Задайте другой группе как минимум из 20 человек такой вопрос: «В мешке неизвестное число красных и синих шаров. Вы выбираете цвет, красный или синий, а затем случайным образом достаёте шар из мешка и выигрываете $\$10$, если шар оказался того цвета, который вы выбрали. Какую максимальную сумму вы бы заплатили, чтобы сыграть в эту игру один раз?» Есть ли существенная и статистически убедительная разница в ответах на эти два вопроса?

Найдите пешеходный переход на перекрёстке со светофором, оснащённый кнопкой, которую пешеходы могут нажать, чтобы сигнализировать, что они ждут возможности перейти дорогу. Сделайте несколько замеров того, сколько времени требуется, чтобы сигнал переключился на зелёный после того, как он стал красным: (a) когда никто не нажимает кнопку для пешеходов; и (b) когда вы нажимаете кнопку для пешеходов вскоре после того, как сигнал стал красным. Является ли средняя разница существенной и статистически убедительной?

Выберите два турнира студенческой баскетбольной лиги NCAA — один недавний, а другой прошедший несколько лет назад — и подсчитайте число трёхочковых бросков и общее число бросков, сделанных каждой командой в каждом матче. Сравните долю бросков, являвшихся трёхочковыми, (a) в целом в каждом турнире; (b) у фаворитов и аутсайдеров в недавнем турнире; и (c) у фаворитов и аутсайдеров в прошедшем турнире. Существенны ли и статистически убедительны ли эти различные различия?