Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
/
II · Линейная алгебра
Глава II.1
Пространства и формы
[
24
/
21%
]
Содержание
▸
II.1.1 · Абстрактные векторные пространства
▸
II.1.2 · Размерность и базис
▸
II.1.3 · Двойственное пространство
▸
II.1.4 · Билинейные и квадратичные формы
§
II.1.1 · Абстрактные векторные пространства
[
2
/
0%
]
Подпараграф
II.1.1.1 · Мотивировка и аксиоматизация
Подпараграф
II.1.1.2 · Линейные оболочки. Подпространства
Подпараграф
II.1.1.3 · Замечания о геометрической интерпретации
§
II.1.2 · Размерность и базис
[
12
/
25%
]
Подпараграф
II.1.2.1 · Линейная зависимость
Подпараграф
II.1.2.2 · Размерность векторного пространства и его базис
Подпараграф
II.1.2.3 · Координаты. Изоморфизм пространств
Подпараграф
II.1.2.4 · Пересечение и сумма подпространств
Подпараграф
II.1.2.5 · Прямые суммы
Подпараграф
II.1.2.6 · Факторпространства
§
II.1.3 · Двойственное пространство
[
5
/
0%
]
Подпараграф
II.1.3.1 · Линейные функции
Подпараграф
II.1.3.2 · Двойственное пространство и двойственный базис
Подпараграф
II.1.3.3 · Рефлексивность
Подпараграф
II.1.3.4 · Критерий линейной независимости
Подпараграф
II.1.3.5 · Геометрическая интерпретация решений ЛОС
§
II.1.4 · Билинейные и квадратичные формы
[
5
/
40%
]
Подпараграф
II.1.4.1 · Полилинейные отображения
Подпараграф
II.1.4.2 · Билинейные формы
Подпараграф
II.1.4.3 · Закон изменения матрицы билинейной формы
Подпараграф
II.1.4.4 · Симметричные и кососимметричные формы
Подпараграф
II.1.4.5 · Квадратичные формы
Подпараграф
II.1.4.6 · Канонический вид квадратичной формы
Подпараграф
II.1.4.7 · Вещественные квадратичные формы
Подпараграф
II.1.4.8 · Положительно определённые формы и матрицы
Подпараграф
II.1.4.9 · Канонический вид кососимметричной формы