Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
/
III · Основные алгебраические структуры
Глава III.1
Теоретико-групповые конструкции
[
30
/
37%
]
Содержание
▸
III.1.1 · Классические группы малых размерностей
▸
III.1.2 · Смежные классы по подгруппе
▸
III.1.3 · Действие групп на множествах
▸
III.1.4 · Факторгруппы и гомоморфизмы
§
III.1.1 · Классические группы малых размерностей
[
5
/
40%
]
Подпараграф
III.1.1.1 · Общие определения
Подпараграф
III.1.1.2 · Параметризация групп
SU
(
2
)
\operatorname{SU}(2)
SU
(
2
)
,
SO
(
3
)
\operatorname{SO}(3)
SO
(
3
)
Подпараграф
III.1.1.3 · Эпиморфизм
SU
(
2
)
→
SO
(
3
)
\operatorname{SU}(2) \to \operatorname{SO}(3)
SU
(
2
)
→
SO
(
3
)
Подпараграф
III.1.1.4 · Геометрическое изображение группы
SO
(
3
)
\operatorname{SO}(3)
SO
(
3
)
Подпараграф
III.1.1.5 · Кватернионы
§
III.1.2 · Смежные классы по подгруппе
[
2
/
50%
]
Подпараграф
III.1.2.1 · Элементарные свойства
Подпараграф
III.1.2.2 · Строение циклических групп
§
III.1.3 · Действие групп на множествах
[
9
/
56%
]
Подпараграф
III.1.3.1 · Гомоморфизмы
G
→
S
(
Ω
)
G \to S(\Omega)
G
→
S
(
Ω
)
Подпараграф
III.1.3.2 · Орбиты и стационарные подгруппы точек
Подпараграф
III.1.3.3 · Примеры действий групп на множествах
Подпараграф
III.1.3.4 · Однородные пространства
§
III.1.4 · Факторгруппы и гомоморфизмы
[
14
/
21%
]
Подпараграф
III.1.4.1 · Понятие о факторгруппе
Подпараграф
III.1.4.2 · Теоремы о гомоморфизмах групп
Подпараграф
III.1.4.3 · Коммутант
Подпараграф
III.1.4.4 · Произведения групп
Подпараграф
III.1.4.5 · Образующие и определяющие соотношения