Книга III

Основные алгебраические структуры

[141/37%]

А. И. Кострикин

Глава

III.1 · Теоретико-групповые конструкции[30/37%]

§III.1.1 · Классические группы малых размерностей[5/40%]

§III.1.2 · Смежные классы по подгруппе[2/50%]

§III.1.3 · Действие групп на множествах[9/56%]

§III.1.4 · Факторгруппы и гомоморфизмы[14/21%]

Глава

III.2 · Строение групп[21/29%]

§III.2.1 · Разрешимые и простые группы[4/0%]

§III.2.2 · Теоремы Силова[6/50%]

§III.2.3 · Конечно порождённые абелевы группы[9/11%]

§III.2.4 · Линейные группы Ли[2/100%]

Глава

III.3 · Элементы теории представлений[41/37%]

§III.3.1 · Определения и примеры линейных представлений[5/20%]

§III.3.2 · Унитарность и приводимость[3/33%]

§III.3.3 · Конечные группы вращений[8/50%]

§III.3.4 · Характеры линейных представлений[7/71%]

§III.3.5 · Неприводимые представления конечных групп[10/20%]

§III.3.6 · Представления групп

\operatorname{SU}(2)

\operatorname{SO}(3)

[4/50%]

§III.3.7 · Тензорное произведение представлений[4/0%]

Глава

III.4 · Кольца и модули[23/26%]

§III.4.1 · Теоретико-кольцевые конструкции[3/33%]

§III.4.2 · Отдельные результаты о кольцах[9/22%]

§III.4.3 · Модули[3/0%]

§III.4.4 · Алгебры над полем[6/50%]

§III.4.5 · Неприводимые модули над алгеброй Ли

\mathfrak{sl}(2)

[2/0%]

Глава

III.5 · Начала теории Галуа[26/54%]

§III.5.1 · Конечные расширения полей[5/40%]

§III.5.2 · Конечные поля[9/44%]

§III.5.3 · Соответствие Галуа[2/100%]

§III.5.4 · Вычисление группы Галуа[2/50%]

§III.5.5 · Расширения Галуа и смежные вопросы[4/50%]

§III.5.6 · Жёсткость и рациональность в конечных группах[4/75%]

§III.5.7 · Эпилог