Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
/
III · Основные алгебраические структуры
Глава III.4
Кольца и модули
[
23
/
26%
]
Содержание
▸
III.4.1 · Теоретико-кольцевые конструкции
▸
III.4.2 · Отдельные результаты о кольцах
▸
III.4.3 · Модули
▸
III.4.4 · Алгебры над полем
▸
III.4.5 · Неприводимые модули над алгеброй Ли
s
l
(
2
)
\mathfrak{sl}(2)
sl
(
2
)
§
III.4.1 · Теоретико-кольцевые конструкции
[
3
/
33%
]
Подпараграф
III.4.1.1 · Идеалы колец и факторкольца
Подпараграф
III.4.1.2 · Поле разложения многочлена
Подпараграф
III.4.1.3 · Теоремы об изоморфизме колец
§
III.4.2 · Отдельные результаты о кольцах
[
9
/
22%
]
Подпараграф
III.4.2.1 · Целые гауссовы числа
Подпараграф
III.4.2.2 · Каноническое разложение суммы двух квадратов
Подпараграф
III.4.2.3 · Полиномиальные расширения факториальных колец
Подпараграф
III.4.2.4 · Строение мультипликативной группы
U
(
Z
n
)
U(Z_n)
U
(
Z
n
)
§
III.4.3 · Модули
[
3
/
0%
]
Подпараграф
III.4.3.1 · Первоначальные сведения о модулях
Подпараграф
III.4.3.2 · Свободные модули
Подпараграф
III.4.3.3 · Целые элементы кольца
§
III.4.4 · Алгебры над полем
[
6
/
50%
]
Подпараграф
III.4.4.1 · Определения и примеры алгебр
Подпараграф
III.4.4.2 · Алгебры с делением
Подпараграф
III.4.4.3 · Групповые алгебры и модули над ними
§
III.4.5 · Неприводимые модули над алгеброй Ли
s
l
(
2
)
\mathfrak{sl}(2)
sl
(
2
)
[
2
/
0%
]
Подпараграф
III.4.5.1 · Исходный материал
Подпараграф
III.4.5.2 · Веса и кратности
Подпараграф
III.4.5.3 · Старший вектор
Подпараграф
III.4.5.4 · Классификационный результат