Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
/
III · Основные алгебраические структуры
Глава III.3
Элементы теории представлений
[
41
/
37%
]
Содержание
▸
III.3.1 · Определения и примеры линейных представлений
▸
III.3.2 · Унитарность и приводимость
▸
III.3.3 · Конечные группы вращений
▸
III.3.4 · Характеры линейных представлений
▸
III.3.5 · Неприводимые представления конечных групп
III.3.6 · Представления групп
SU
(
2
)
\operatorname{SU}(2)
SU
(
2
)
и
SO
(
3
)
\operatorname{SO}(3)
SO
(
3
)
▸
III.3.7 · Тензорное произведение представлений
§
III.3.1 · Определения и примеры линейных представлений
[
5
/
20%
]
Подпараграф
III.3.1.1 · Основные понятия
Подпараграф
III.3.1.2 · Примеры линейных представлений
§
III.3.2 · Унитарность и приводимость
[
3
/
33%
]
Подпараграф
III.3.2.1 · Унитарные представления
Подпараграф
III.3.2.2 · Полная приводимость
§
III.3.3 · Конечные группы вращений
[
8
/
50%
]
Подпараграф
III.3.3.1 · Порядки конечных подгрупп в
SO
(
3
)
\operatorname{SO}(3)
SO
(
3
)
Подпараграф
III.3.3.2 · Группы правильных многогранников
§
III.3.4 · Характеры линейных представлений
[
7
/
71%
]
Подпараграф
III.3.4.1 · Лемма Шура и её следствие
Подпараграф
III.3.4.2 · Характеры представлений
§
III.3.5 · Неприводимые представления конечных групп
[
10
/
20%
]
Подпараграф
III.3.5.1 · Число неприводимых представлений
Подпараграф
III.3.5.2 · Степени неприводимых представлений
Подпараграф
III.3.5.3 · Представления абелевых групп
Подпараграф
III.3.5.4 · Представления некоторых специальных групп
§
III.3.6 · Представления групп
SU
(
2
)
\operatorname{SU}(2)
SU
(
2
)
и
SO
(
3
)
\operatorname{SO}(3)
SO
(
3
)
[
4
/
50%
]
§
III.3.7 · Тензорное произведение представлений
[
4
/
0%
]
Подпараграф
III.3.7.1 · Контрагредиентное представление
Подпараграф
III.3.7.2 · Тензорное произведение представлений
Подпараграф
III.3.7.3 · Кольцо характеров
Подпараграф
III.3.7.4 · Инварианты линейных групп