Банк задач по математике
β
Избранное
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Часть I
Аналитическая геометрия
[
992
/
85%
]
Содержание
▸
1 · Системы координат на плоскости и в пространстве
▸
2 · Геометрические места точек, составление уравнений кривых на плоскости
▸
3 · Прямые на плоскости
▸
4 · Прямые и плоскости в пространстве
5 · Аффинные и ортогональные замены координат
▸
6 · Кривые второго порядка
▸
7 · Поверхности второго порядка
▸
8 · Аффинные и изометрические преобразования
▸
9 · Проективная геометрия
Глава
1 · Системы координат на плоскости и в пространстве
[
185
/
83%
]
§
1.1 · Системы координат: первые задачи
[
33
/
94%
]
§
1.2 · Полярные, сферические и цилиндрические системы координат
[
31
/
90%
]
§
1.3 · Элементы векторной алгебры и аффинные системы координат
[
29
/
90%
]
§
1.4 · Скалярное произведение
[
28
/
75%
]
§
1.5 · Ориентация, векторное и смешанное произведения
[
49
/
67%
]
§
1.6 · Скалярное, векторное и смешанное произведения в аффинной системе координат
[
15
/
100%
]
Глава
2 · Геометрические места точек, составление уравнений кривых на плоскости
[
74
/
78%
]
§
2.1 · Эллипс, гипербола, парабола и их простейшие свойства
[
34
/
79%
]
§
2.2 · Составление уравнений кривых на плоскости
[
40
/
78%
]
Глава
3 · Прямые на плоскости
[
93
/
90%
]
§
3.1 · Составление уравнения прямой по различным способам ее задания
[
9
/
78%
]
§
3.2 · Взаимное расположение прямых на плоскости. Пучки прямых
[
16
/
88%
]
§
3.3 · Линейные неравенства
[
9
/
89%
]
§
3.4 · Метрические задачи на прямую: перпендикуляры, углы и расстояния
[
47
/
91%
]
§
3.5 · Метрические задачи на плоскости в произвольной аффинной системе координат
[
12
/
100%
]
Глава
4 · Прямые и плоскости в пространстве
[
121
/
96%
]
§
4.1 · Составление уравнений прямых и плоскостей
[
26
/
96%
]
§
4.2 · Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Пучки и связки плоскостей. Связки прямых
[
28
/
96%
]
§
4.3 · Линейные неравенства в пространстве
[
9
/
89%
]
§
4.4 · Метрические задачи в пространстве
[
51
/
96%
]
§
4.5 · Метрические задачи в пространстве в произвольной аффинной системе координат
[
7
/
100%
]
Глава
5 · Аффинные и ортогональные замены координат
[
27
/
96%
]
Глава
6 · Кривые второго порядка
[
148
/
80%
]
§
6.1 · Составление уравнений кривых второго порядка
[
31
/
97%
]
§
6.2 · Нахождение вида и расположения линии второго порядка по уравнению
[
10
/
100%
]
§
6.3 · Ортогональные инварианты линий второго порядка
[
15
/
73%
]
§
6.4 · Аффинные типы линий второго порядка
[
2
/
100%
]
§
6.5 · Касательные к линии второго порядка
[
30
/
87%
]
§
6.6 · Диаметры, взаимно сопряженные и асимптотические направления линий второго порядка
[
33
/
79%
]
§
6.7 · Пучки и связки линий второго порядка
[
27
/
52%
]
Глава
7 · Поверхности второго порядка
[
163
/
92%
]
§
7.1 · Составление уравнений поверхностей
[
42
/
100%
]
§
7.2 · Простейшие свойства поверхностей второго порядка
[
23
/
91%
]
§
7.3 · Приведение поверхности к каноническому виду
[
6
/
100%
]
§
7.4 · Ортогональные инварианты поверхностей второго порядка
[
18
/
83%
]
§
7.5 · Касательные и диаметральные плоскости. Прямолинейные образующие
[
41
/
85%
]
§
7.6 · Плоские сечения поверхностей второго порядка
[
33
/
94%
]
Глава
8 · Аффинные и изометрические преобразования
[
90
/
79%
]
§
8.1 · Аффинные преобразования плоскости
[
28
/
100%
]
§
8.2 · Аффинные преобразования пространства
[
13
/
77%
]
§
8.3 · Аффинные преобразования и линии второго порядка
[
33
/
58%
]
§
8.4 · Изометрические преобразования плоскости и пространства
[
16
/
88%
]
Глава
9 · Проективная геометрия
[
91
/
71%
]
§
9.1 · Проективная прямая
[
13
/
92%
]
§
9.2 · Проективные преобразования прямой
[
12
/
67%
]
§
9.3 · Проективная плоскость
[
20
/
65%
]
§
9.4 · Проективные преобразования плоскости
[
9
/
89%
]
§
9.5 · Линии второго порядка в проективных координатах
[
24
/
67%
]
§
9.6 · Поляритет
[
13
/
62%
]