Банк задач по математике
β
Избранное
← Все учебники
Сборник задач по теории функций комплексного переменного
[
704
/
37%
]
М. И. Шабунин, Е. С. Половинкин, М. И. Карлов
Содержание
▸
1 · Введение
▸
2 · Регулярные функции
▸
3 · Ряд Лорана. Особые точки. Вычеты
▸
4 · Многозначные аналитические функции
▸
5 · Приложения теории вычетов
▸
6 · Конформные отображения
Глава
1 · Введение
[
124
/
34%
]
§
1 · Комплексные числа
[
32
/
31%
]
§
2 · Последовательности и ряды комплексных чисел. Комплекснозначные функции действительного переменного. Кривые и области на комплексной плоскости
[
50
/
22%
]
§
3 · Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Интегрирование функции комплексного переменного
[
27
/
59%
]
§
4 · Равномерная сходимость. Степенные ряды
[
15
/
33%
]
Глава
2 · Регулярные функции
[
151
/
17%
]
§
5 · Дифференцируемость функций. Гармонические функции
[
19
/
37%
]
§
6 · Теорема Коши. Интеграл типа Коши.
[
43
/
14%
]
§
7 · Ряд Тейлора
[
17
/
53%
]
§
8 · Последовательности и ряды регулярных функций. Интегралы, зависящие от параметра.
[
18
/
6%
]
§
9 · Теорема единственности. Регулярное продолжение.
[
23
/
9%
]
§
10 · Принцип максимума
[
31
/
0%
]
Глава
3 · Ряд Лорана. Особые точки. Вычеты
[
89
/
39%
]
§
11 · Ряд Лорана
[
15
/
80%
]
§
12 · Изолированные особые точки однозначного характера
[
31
/
29%
]
§
13 · Вычисление вычетов
[
18
/
33%
]
§
14 · Вычисление интегралов по замкнутому контуру
[
10
/
50%
]
§
15 · Принцип аргумента. Теорема Руше
[
15
/
20%
]
Глава
4 · Многозначные аналитические функции
[
193
/
50%
]
§
16 · Приращение аргумента функции вдоль кривой
[
8
/
88%
]
§
17 · Выделение регулярных ветвей
[
15
/
0%
]
§
18 · Вычисление значений регулярных ветвей многозначных функций. Ряды Лорана для регулярных ветвей.
[
50
/
82%
]
§
19 · Интегралы от регулярных ветвей
[
50
/
76%
]
§
20 · Аналитическое продолжение. Полные аналитические функции.
[
23
/
4%
]
§
21 · Особые точки полных аналитических функций
[
47
/
21%
]
Глава
5 · Приложения теории вычетов
[
33
/
24%
]
§
22 · Разложение мероморфных функций в ряды простейших дробей и в бесконечные произведения
[
8
/
0%
]
§
23 · Вычисление несобственных интегралов
[
11
/
73%
]
§
24 · Интегралы, сводящиеся к гамма-функции
[
14
/
0%
]
Глава
6 · Конформные отображения
[
114
/
49%
]
§
25 · Геометрический смысл производной
[
11
/
55%
]
§
26 · Определение и общие свойства конформных отображений
[
19
/
11%
]
§
27 · Дробно-линейные отображения
[
17
/
59%
]
§
28 · Конформные отображения элементарными функциями
[
22
/
68%
]
§
29 · Принцип симметрии
[
20
/
5%
]
§
30 · Отображение многоугольников
[
11
/
73%
]
§
31 · Применение конформных отображений при решении краевых задач для гармонических функций
[
10
/
100%
]
§
32 · Преобразование Лапласа (операционное исчисление) и его применение к решению дифференциальных уравнений
[
4
/
100%
]